Leírás és módszer

A mozgóátlag az egyik legismertebb és legkönnyebben használható indikátor. Kisimítja az árfolyam hullámzásait és könnyebbé teszi a trendek felismerést, mely nagy segítség a gyorsan mozgó részvények esetében. Több indikátor építkezik a mozgóátlag értékeiből. A tőzsdei gyakorlatban a kiválasztott adat előtti adatokra számítunk mozgóátlagot, így a számítás visszatekintő. A mozgóátlag ebben az esetben is folyamatosan változik az árak változásának hatására, de először az adott részvény, vagy index értéke változik, majd csak azt követően módosul a mozgóátlag értéke. Így a mozgóátlag mindig utólag „mond valamit”. Mivel a mozgóátlagok utólagos adatokra támaszkodnak, a trendkövető indikátorok csoportjába sorolhatóak. De mivel minden adatot egyforma súllyal vesz figyelembe, nem számol azzal a ténnyel, hogy a frissebb adatok jelentősége nagyobb. Mikor egy részvény trenddel, a mozgóátlagok jó jelzéseket adnak. Azonban, ha a piac oldalazik és nem követ semmilyen trendet, akkor a mozgóátlagok jelzései hamisak lehetnek.

A mozgóátlagok nemcsak a záróárakra számíthatóak, hanem a nyitó, a maximum és a minimum árakra is. Nem ritka, hogy a mozgóátlagok mozgóátlagainak számítását használják fel.

Példa a 200 és 50 napos SMA mozgóátlagokra

A mozgóátlagnak a három legismertebb és a technikai elemzésben használt fajtája a következő:

• egyszerű mozgóátlag (Simple Moving Average, SMA): egy adatsor egyszerű számtani átlagát jelenti. Az egyszerű mozgóátlagot képezhetjük a nyitó, minimum és maximum árakból is, de legtöbb esetben a záróárakat használjuk. A formula: 

[latex]SMA(j)=\frac{\sum_{i=j-N}^{j}Ertek}{N}[/latex]

• exponenciális mozgóátlag (Exponential Moving Average, EMA): a technikai elemzők gyakran használják azért, hogy csökkenteni tudják az egyszerű mozgóátlag lemaradását. Az EMA esetében az időben hozzánk közelebb álló árfolyamok nagyobb, míg a régebbi adatok kisebb súllyal szerepelnek a kalkulációba, a kapott értéket összeadjuk, majd a súlyok összegével elosztjuk. Az egyszerű mozgóátlaggal szemben az exponenciális mozgóátlag érzékenyebb az újabb adatokra, ezért gyorsabban mutatja a trendfordulókat. Például, egy 10 napos exponenciális mozgóátlag az új árak legfeljebb 18.18%-at súlyozza, míg egy 20 napos EMA az új árak legfeljebb 9.52-%-át súlyozza. Fontos megjegyezni tehát, hogy az EMA több súlyozást hajt végre az új árakon, mint az SMA. Az exponenciális mozgóátlag kétféleképpen specifikálható: százalék alapú EMA vagy periódus alapú EMA. A százalék alapú EMA paramétere a százalékszám, míg a periódus alapú EMA esetében a paraméter az EMA időtartamát reprezentálja. Az EMA az alábbi módon számolható: 

  [latex]EMA(jelenlegi)=\left \lfloor Ar(jelenlegi)-Ema(elozo) \right \rfloor\times Szorzo+EMA(elozo)[/latex]

  Százalék alapú EMA esetén a Szorzó megegyezik az EMA százalékával. A periódus alapú EMA esetében viszont az értéke 2/(1+N), ahol az N a periódusok száma. Vegyük észre, hogy elméletben minden egyes előző záróár adatát felhasználjuk az EMA számításánál. A régebbi adatok befolyása az idő múlásával csökken, de soha sem szűnik meg.

• súlyozott mozgóátlag (Weighted Moving Average, WMA): ebben az esetben a legutolsó adatokat nagyobb hangsúllyal szeretnénk figyelembe venni, míg a régebbieket kisebb súllyal, így az egyes adatokat saját magunk által kívánt súlyokkal szorozzuk meg, a kapott értéket összeadjuk, majd a súlyok összegével elosztjuk. A kapott mozgóátlagok érzékenyebbek az újabb adatokra, mint az egyszerű mozgóátlag esetében, így gyorsabban mutatja a trendfordulókat. 

[latex]WMA=\frac{\sum j\times C_{j}}{\sum_{j=1...N}^{j}}[/latex]

A fenti módszerek közötti különbség a súlyozásban van: az egyszerű mozgóátlag minden egyes elemet egyforma súllyal vesz figyelembe, míg az exponenciális és a súlyozott mozgóátlag a frissebb adatokat értékeli nagyobb súllyal.

Kereskedési jelzések

Azt hihetnénk, hogy a gyorsabb jelzés és a finomabb érzékenység mindenféleképpen hasznosabb. De ez nem mindig igaz, és nem mindig vezet jó eredményre: érzékenység vagy megbízhatóság. Minél érzékenyebb egy indikátor, annál több jelzést fog adni. Ezek a jelzések időben érkezhetnek, de a meg növekedett érzékenységgel a hibás jelzések száma is megnőtt. Minél érzéketlenebb egy indikátor, annál kevesebb jelzést produkál. Azonban ez a kevesebb jelzés sokkal megbízhatóbb is. Habár ezek a jelzések néha késve érkeznek. A mozgóátlagok esetében hasonló a dilemma. Rövidebb mozgóátlagok sokkal érzékenyebbek és több jelzést generálnak. Az EMA, mely tulajdonképpen érzékenyebb, mint az SMA, több jelzést generál. Azonban a hibás jelzések száma is megnő. A hosszabb mozgóátlagok lassabban mozognak, és kevesebb jelzést adnak. Ezek a jelzések sokkal megbízhatóbbak, de késve következnek be. Minden befektetőnek tapasztalatot kell szereznie a különböző mozgóátlagok használatában, hogy megtalálja a középutat az érzékenység és a megbízhatóság között.

• Egy mozgóátlag használata. Hosszabb (50 vagy 20 napos) mozgóátlagok adják a vételi és eladási jelzéseket. Az időtáv miatt viszont nem a keresztezések, hanem a mozgóátlag vonalának áttörései adnak kereskedési jelzést. Egy rövidtávú (például, 3 napos) és egy középtávú átlag (például, 21 napos) keresztezései adnak jelzéseket. Két rövidtávú (például, 3 és 8 napos) és egy középtávú átlag (például, 21 napos) keresztezései adják a jelzést, úgy hogy mindkét rövidebbnek át kell törnie a középtávú átlagot. Előfordul, hogy csak az egyik, általában a legrövidebb töri át, s a másik rövid átlag nem. Így még jobban kiszűrhetjük a fölösleges jelzéseket.
• Két mozgóátlag használata. Egy rövidebb, úgynevezett gyors, és egy hosszabb, úgynevezett lassú mozgóátlag keresztezéseit használjuk vételi és eladási jelzésekre. Amikor a gyors átlag alulról metszi a lassú átlagot, akkor vételi jelet kapunk, ha pedig a gyors átlag felülről metszi a lassú átlagot, eladási jelet kapunk.

Használata

Hogy melyik mozgóátlagot használjuk, nagymértékben függ a részvénytől és az alkalmazott kereskedési stílustól, stratégiától stb. Az egyszerű mozgóátlag inkább lassú, de az exponenciális mozgóátlag inkább hajlamos a gyorsabb változásokra. Számos befektető rövidtávon az exponenciális mozgóátlagot használja, hogy gyorsan tudjon reagálni az árváltozásokra. A befektetők másik fele viszont jobban preferálja az egyszerű mozgóátlagot, hogy hosszabb távú trendeket találjon. Továbbá nagyon sok múlik, hogy mely részvényekre használjuk őket. Egy 50 napos SMA jobb jelzéseket adhat a NASDAQ piacán, de egy 100 napos EMA jobban működhet NYSE piacán. A mozgóátlagok típusa és időtartama nagyban függ tehát magától a részvénytől és a múltbeli teljesítményétől.

A mozgóátlagok kisimítják az árfolyammozgásokat és megkönnyítik felismerni a trendek irányát. Mivel múltbéli adatokra támaszkodik, késve reagál a piac változásaira. A mozgóátlagok nem fogják megjósolni a trend változását, inkább az aktuális trendet követik. Ezért inkább használják a trendek azonosítására és követésére, mint jóslásra. Mivel a mozgóátlagok trendet követnek, legjobban trendelő piacokon tudjuk használni, viszont hatástalannak bizonyul az oldalazó piacon. Ezért a befektetőknek először olyan részvényeket kell találniuk, ami mutat némi trendelő tulajdonságot, mielőtt a döntéseket hoznának a mozgóátlagokra alapozva. Ez a művelet nem túlságosan nehéz. Általában ránézésre megállapítható egy részvényről, hogy trendel-e vagy nem.

Általános esetben a részvény árfolyama három dolgot tehet: emelkedő trendben van, csökkenő trendben van, vagy oldalazik. Emelkedő trendnek azt nevezzük, mikor a maximum és minimumpontok egyre magasabban és magasabban vannak. Csökkenő trendnek azt nevezzük, mikor a maximum és minimumpontok egyre alacsonyabban és alacsonyabban vannak. Oldalazó piacról akkor beszélünk, ha sem emelkedő, sem pedig csökkenő trend nem áll fent. Ha a részvény oldalazik, emelkedő trend akkor következik be, ha a csatorna felső határát az árfolyam áttörte. Csökkenő trend kialakulásáról pedig akkor beszélhetünk, mikor a csatorna alsó határát az árfolyam áttörte.

Mozgóátlag kereskedési jelzései

A fenti chart tipikus példa arra, hogy az árfolyam tud egyszerre trendelni és oldalazni is. A jelölt részek oldalazó árfolyamot mutatnak. Néha nehéz megmondani azt, hogy mikor ér véget a trend és mikor kezdődik az oldalazó mozgás, vagy mikor fejeződik be az oldalazás, és mikor kezdődik a trend. Jól jegyezzük meg, hogy emelkedő trend esetén a mozgóátlag az árfolyam alatt van, és csökkenő trend esetén a mozgóátlag az árfolyam fölött van. Ennél a példánál 50 napos mozgóátlagot használtunk.

Ha már kiválasztottuk azokat a részvényeket, melyek megfelelő trendelő tulajdonsággal bírnak, a következő feladat a mozgóátlag periódusnak és típusának megválasztása. A mozgóátlag periódusának száma különböző lehet a részvény volatilitásától, trendelő tulajdonságaitól függően. Minél mozgékonyabb egy részvény, annál több finomítást igényel, vagyis hosszabb mozgóátlagot érdemes használni. Azoknál a részvényeknél, melyek nem mutatnak erős trendet, szintén a nagyobb mozgóátlagok használata célszerű. Nincsen meghatározott paraméter, de a legismertebbek a 21, 50, 89, 150 és a 200 napos, valamint a 10, 30 és 40 hetes mozgóátlagok. A rövidtávon kereskedők 2-3 hétben gondolkodnak, és 21 napos mozgóátlagot használnak, míg a hosszabb távban gondolkodók a 3-4 hónapos trendeket preferálják, mihez 40 hetes mozgóátlagot használnak. A szakemberek többsége a következő intervallumokat ajánlja a helyes érték megválasztásához:

• rövidtáv: 5-20 nap,
• középtáv: 21-84 nap (4-12 hét),
• hosszútáv: 84-200 nap (13-40 hét).

Melyik mozgóátlagot használjuk? Ha túl sok törés van a részvényben, növeljük a hosszát, hogy csökkentsük érzékenységét. Ha a mozgóátlag lassan reagál a piaci árváltozásokra, csökkentsük a hosszát, hogy növelni tudjuk érzékenységét. Tovább ki kell próbálni mind az egyszerű, mind pedig az exponenciális mozgóátlagokat. Az exponenciális mozgóátlag sokszor hatékonyabb rövidtávon, hisz érzékenyebb az aktuális árváltozásokra. Az egyszerű mozgóátlag pedig a hosszabb távú befektetőknek ajánlott, ahol a magas érzékenység nem követelmény. A mozgóátlagokat az alábbi két alapvető dologra használjuk:

• Trend azonosítása, megerősítése. A mozgóátlagok három tulajdonságát kell figyelnünk ahhoz, hogy megállapítsuk a trend irányát: irány, helyzet és keresztezések. Az első felismerési technika a mozgóátlagok mozgásának irányán alapszik. Ha a mozgóátlag emelkedik, a trend valószínűleg emelkedő. Ha a mozgóátlag csökken, a trend valószínűleg csökkenő. A mozgóátlag irányát ránézésre is meg tudjuk állapítani.

Mozgóátlag trend jelzései – irány

A második felismerési technika a trend azonosítására az árfolyam relatív helyzete. Az árfolyam és a mozgóátlag egymáshoz képesti helyzetéből következtetni tudunk a trend irányára. Ha az ár a mozgóátlag fölött van, akkor a trend emelkedő. Ha az ár a mozgóátlag alatt van, a trend csökkenő.

Mozgóátlag trend jelzései – árfolyam

A harmadik technika a trend azonosítására az a rövidebb és a hosszabb mozgóátlagok együttes használata. Ha a rövidebb mozgóátlag a hosszabb mozgóátlag fölött van, akkor a trend emelkedő. Ha a rövidebb mozgóátlag a hosszabb mozgóátlag alatt van, a trend csökkenő.

Mozgóátlag trend jelzései – keresztezés

• Támasz és ellenállás vonalak azonosítása, megerősítése. A mozgóátlagok egy másik felhasználása a támasz és ellenállás vonalak azonosítása. Ez általában egy mozgóátlaggal történik és a történelmi adatokra, példákra támaszkodik. Ahogy a trend azonosításánál, a támasz és ellenállás vonalak azonosításánál is a legjobb eredményeket trendelő piacon kapjuk.

Mozgóátlag megerősítés

A mozgóátlagok egy hatásos eszköz a trend felismerésére és azonosítására, valamint a támasz és ellenállás vonalak meghatározására. Néha azt gondolhatjuk elég csak ránéznünk egy részvény chart-jára, hogy eldöntsük trenddel-e vagy sem. A mozgóátlagok használata nélkül ne hozzunk hosszabb távú döntéseket. Az ADX, vagyis az Average Directional Index olyan indikátor, mely segít azonosítani a trendelő, illetve a nem trendelő részvényeket. A mozgóátlagoknak több előnyös tulajdonsága van, mint rossz. Mivel trendkövető indikátor, az indikátor az árfolyam mögött lemarad néhány lépéssel. Ez nem feltétlenül rossz dolog. A mozgóátlagok segítenek a befektetőnek megbizonyosodni arról, hogy a megfelelő trendet kereskedi-e. Azonban a részvények oldalazási időszakában a mozgóátlagok hatástalanok. Ha már egy trendelő piacon pozícióba vagyunk, a mozgóátlagok későn figyelmeztetnek a kiszállásra. Ne várjuk el az indikátortól, hogy a hullám alján szállhatunk be és a hullám tetején szállhatunk ki a pozícióból. Ahogy a legtöbb indikátort, a mozgóátlagot is célszerű más eszközökkel, indikátorokkal együtt használni. Használjuk a mozgóátlagokat arra, hogy megerősítsük más indikátorok jelzéseit.

Példák

Példa a mozgóátlagok számításához

A táblázathoz tartozó chart látható alább. Az egyszerű mozgóátlag a 10. napon kezdődik. Ez az egyszerű illusztráció rávilágít arra a tényre, hogy az összes mozgóátlag egy utólagos jelzőszám, és mindig az árfolyammozgástól lemaradva képződik. A példában csökkenő trendet láthatunk, de az egyszerű mozgóátlag, mely az előző 10 nap adatára támaszkodik, az ár fölött marad. Ha az ár emelkedne, az SMA valószínűleg az ár alatt lenne.

Mozgóátlag számítása a fenti táblázatból

Exponenciális mozgóátlag számítása példával

Mozgóátlag számítása a fenti táblázatból

Azt gondolhatnánk, hogy az egyszerű és az exponenciális mozgóátlag között minimális a különbség. Az alábbi példában, mely mindössze 20 kereskedési napot tükröz, a különbség alig észrevehető, de létezik. Az exponenciális mozgóátlag következetesen közelebb mozog az aktuális árhoz. Átlagban az EMA a távolság 3/8-dal van közelebb az árhoz, mint az SMA.

EMA és SMA közötti különbség

A 10. és a 20. nap között az EMA 11 alkalomból 8-szor közelebb volt az árhoz, mint az SMA. Az exponenciális mozgóátlag és az árfolyam különbségének abszolút értéke 1.52 volt, míg ez a szám az egyszerű mozgóátlag esetében 1.69. Mikor a fenti részvény alábbhagyott a zuhanással és elkezdett oldalazni, az SMA tovább zuhant. Ebben a periódusban, az SMA közelebb volt az árhoz, mint az EMA. Az EMA felvette az ár irányát, de megtartotta a távolságot. Az SMA viszont folytatta zuhanását és december 13-án majdnem érintette is az árat.

EMA ás SMA közötti különbség

A fenti részvényen példát láthatunk egy 50 napos EMA és egy 50 napos SMA viselkedésére. A nyilak jelölik azokat a helyeket, ahol a részvény erősen trendelni kezdett. Az SMA gyorsabban reagált a piac változásaira, sőt közelebb is volt az árhoz, mint az EMA.